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Jeder von uns kennt sie, jeder von uns nutzt sie – die Mach Zahl.
Doch was sagt sie aus, wofür nutzt man sie und warum ist sie so wichtig?
Ganz salopp gesagt, ist die Mach-Zahl das Verhältnis zwischen True Airspeed (TAS) und der lokalen Schallgeschwindigkeit (local speed of sound – LSS). Dabei wird Mach immer mit einer Zahl angegeben. Z.B. Mach 1, welche Überschallgeschwindigkeit symbolisiert.
Die lokale Schallgeschwindigkeit wird mit ansteigender Höhe immer kleiner. Bekanntlich wird es je höher man kommt immer kälter und die Luftdichte immer geringer. Eine genaue physikalische Erklärung würde hier zu weit führen. Grundsätzlich sei gesagt, je wärmer es ist, desto höher ist die LSS. Je kühler es ist, desto kleiner ist die LSS.
Formeln:
Zum Verhältnis: Die Concord flog durchschnittlich mit Mach 2 um die Welt. Der schnellste Privatjet der Welt, die Cessna Citation X, schafft gerade so Mach 0.92. Ein herkömmliches Turbojet Flugzeug schafft ungefähr M 0.80
Es gibt viele verschiedene Geschwindigkeitstypen und auch mehrere Einheiten:
Knoten (kts): Knoten ist dabei wohl die bekannteste Einheit. Ein Knoten ist gleich 1 NM pro Stunde (1NM/h). Auf einem (gängigen) Fahrtmesser ist Knoten die anzeigende Einheit. Ungefähr genauso gängig wie beim Auto die Kilometer pro Stunde (KM/h). Weit vor der Luftfahrt wurde diese Einheit einst in der Seefahrt benutzt – hat sich bei uns aber auch durchgesetzt.
Zur Erinnerung: Die Mach-Zahl ist die Geschwindigkeit des Flugzeuges in der Luft im Vergleich zur lokalen Schallgeschwindigkeit (LSS). Sie wird mit dem sogenannten Machmeter gemessen.
Die Überschallgeschwindigkeit wird normalerweise noch einmal weiter unterteilt. So redet man beispielsweise von „subsonic“, „transonic“ und „supersonic“. „Subsonic“ bedeutet, alles unterhalb von Schallgeschwindigkeit. „Transonic“ ist der Übergang zwischen subsonic und supersonic und ist meistens genau die Grenze – Mach 1! Siehe Bild:
Jedes Flugzeug hat strukturell bedingt eine maximale Geschwindigkeit. In geringeren Höhen spricht man dabei von der VMO und in höheren Lagen von MMO. Beide Geschwindigkeiten sind als „maximum operating limit“ definiert. Dementsprechend sind beide zu keinem Zeitpunkt zu überschreiten!
Ab einer gewissen Höhe macht es keinen Sinn mehr, die Geschwindigkeit von Flugzeugen mittels der TAS zu vergleichen. Das liegt daran, dass die Luftdichte abnimmt und die True Airspeed mit der Höhe immer weiter zunimmt (~2% pro 1000ft). Da die lokale Schallgeschwindigkeit ebenfalls mit zunehmender Höhe abnimmt, verringert sich die Distanz zwischen True Airspeed und einer Mach Zahl.
Dementsprechend erreicht ein Flugzeug im Steigflug relativ schnell seine limitierende Geschwindigkeit MMO.
Durch diese Eigenschaft der max. operationellen Geschwindigkeit, sollte jeder Area Controller bei einer Geschwindigkeits-Anweisung im Mach-Band aufpassen, dass er nicht überreguliert. Eine Faustformel zum sicheren Einhalten der Limits ist: Maximal 0.02 Einheiten von der aktuellen Mach-Zahl des Flugzeugs rauf oder runter zu gehen. Sprich ein Pilot, der 0.75 fliegt sollte (i.d.R.) nur zwischen 0.73 und 0.77 gehalten werden. Ist er bereits bei einer Geschwindigkeit in diesem Band unable, wird er es melden. Eine niedrigere Geschwindigkeit (in diesem Beispiel unter 0.73) ist meistens häufiger möglich, als eine höhere. Dennoch sollte bei einer niedrigeren ebenfalls mit bedacht werden, dass je höher ein Flugzeug kommt, desto größer wird der "low speed stall speed" oder kurz vS (vgl. Gefahren).
Die Höhe, in der man von Knoten auf Mach wechselt, nennt man „Crossover altitude“ / "Conversion" / "Transition" (nicht zu verwechseln mit der Anflugtransition / Transition Altitude). Diese Höhe ist aber nicht fix! In den allermeisten Fällen befindet sich die Crossover altitude zwischen FL270-FL300.
Im operationellen Betrieb wird die Crossover altitude reichlich genutzt. Area Controller müssen die Crossover altitude ebenfalls berücksichtigen. Dafür nutzen sie folgende Phraseologie:
"On conversion speed IAS 300 kts"
"On transition speed 300 kts"
"When switching speed 300 kts"
Idealerweise gibt man dazu eine Mach-Zahl, die davor gehalten wird, wenn das nicht schon passiert ist, vor Beginn des Descends:
"Maintain mach .87, on conversion IAS 300 kts or greater"
Wichtig: Sofern man eine Mach-Geschwindigkeit anweist, ist "free speed below conversion" oder "speed 300 kts below conversion" notwendig.
Zusammenfassend: Speed-Control und Sequencing sind mit der Mach-Zahl grundsätzlich möglich, aber um mehr Spielraum zu haben, sollten die Piloten lieber unter die Crossover altitude gebracht werden, um hier mit der IAS arbeiten zu können.
Das Thema Gefahren ist bei hohen Geschwindigkeiten nicht zu vernachlässigen. Klingt zwar komisch, aber mit zu hoher Geschwindigkeit kann einem Flügel ein Strömungsabriss widerfahren.
Die Gefahr des Strömungsabrisses oder „Stall“ ist besonders hoch, wenn man sich an seinem oberen Geschwindigkeitslimit befindet - MMO.
Über der sogenannten kritischen Mach-Zahl (MCrit) sind Teile des Flügelprofils bereits im Überschallbereich (> Mach 1). Aufgrund von verschiedenen Strömungsgeschwindigkeiten um das Flugzeug herum, befindet sich nicht jedes Bauteil im Überschallbereich. Da die Strömungsgeschwindigkeit an der Oberseite des Tragflächenprofils bekanntlich höher ist als die Fluggeschwindigkeit, treten Gebiete mit Überschallströmung zuerst meist an der Oberseite der Tragfläche auf. Ganz egal, ob das Flugzeug langsamer als Mach 1.0 fliegt.
Flugzeuge, welche nicht für den Überschallflug konzipiert sind, werden ab hier große Probleme bekommen. Der totale Widerstand erhöht sich und im schlimmsten Fall löst sich der Luftstrom vom Tragflächenprofil und der Flügel „stallt“.
Nicht zu vergessen ist der "low speed" Stall (wer den high-speed Stall nicht kannte, wird den low-speed Stall als "normalen Stall" kennen). Um hier nicht allzu sehr ins Detail zu gehen und dem Artikel Performance und Flight-Dynamics nicht zu viel vorweg zu nehmen, sei nur gesagt, dass je höher ein Flugzeug kommt, desto größer wird die low speed Stall Geschwindigkeit und nähert sich somit der MMO an. Das führt dazu, dass sobald das aerodynamische Ceiling erreicht ist, die Geschwindigkeiten übereinstimmen und das Flugzeug sowohl einen high-speed Stall, als auch einen low-speed Stall ereilen. Kurz: das Flugzeug stalled. Der Bereich kurz vor dem aerodynamischen Ceiling wird Coffing-Corner genannt.
In großen Höhen entspricht 0.01 Einheiten der Mach-Zahl ungefähr 6 kt. Je nachdem wie hoch der Pilot bereits ist und mit dem Wissen aus dem vorherigen Absatz gepaart erkennt man schnell, dass 6 kt einen gehörigen Unterschied machen können!
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